TEMAT ZAJĘĆ

CELE PODSTAWOWE

CELE PONADPODSTAWOWE

1. Lekcja organizacyjna.

Uczeń:

 zna podręcznik, z którego będzie korzystał w ciągu roku szkolnego (K)  zna PSO (K)

Uczeń:

2-3.System rzymski.

• zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim (K)
• zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim (P)
• umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000) (K-P)

 umie zapisać i odczytać w systemie rzymskim liczby większe od 4000 (R-D)

4-5. Własności liczb naturalnych.

• zna cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100 (K)
• zna pojęcia liczby pierwszej i liczby złożonej (K)
• zna pojęcie dzielnika liczby naturalnej (K)
• zna pojęcie wielokrotności liczby naturalnej (K)
• rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100 (K)
• rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone (K)
• rozkłada liczby na czynniki pierwsze (K, P)
• znajduje NWD i NWW dwóch liczb naturalnych (K, P)
• oblicza dzielną (lub dzielnik), mając dane iloraz, dzielnik (lub dzielną) oraz resztę z dzielenia (P)

• znajduje resztę z dzielenia sumy, różnicy, iloczynu liczb (R-D)
• znajduje NWD i NWW liczb naturalnych przedstawionych  w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych (R-D)
• umie rozwiązać nietypowe zadania tekstowe związane  z dzieleniem z resztą (R-W)

6-7. Porównywanie liczb.

• zna pojęcia: liczby naturalnej, liczby całkowitej, liczby wymiernej (K)
• zna pojęcia: liczby przeciwnej do danej oraz odwrotności danej liczby (K)
• umie podać liczbę przeciwną do danej (K) oraz odwrotność danej liczby (K-P)
• umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego (K-P)
• umie odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej oraz zaznaczyć liczbę na osi liczbowej (K-

P)

• zna pojęcie potęgi o wykładniku: naturalnym (K)
• zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia  z dowolnej liczby (K)
• zna pojęcie notacji wykładniczej (K)
• umie obliczyć potęgę o wykładniku: naturalnym (K)
• umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych (K)
• rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce (P)
• umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej (P)
• umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (P-R)
• umie porównywać (K) oraz porządkować (K-P) liczby przedstawione w różny sposób

• umie odczytać współrzędne punktów na osi liczbowej  i zaznaczyć liczbę na osi liczbowej (R)
• umie porównywać i porządkować liczby przedstawione w różny sposób (R-D) 
• umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej (R)

8-10. Działania na liczbach.

• zna algorytmy działań na ułamkach (K)
• zna reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (K)
• zna zasadę zamiany jednostek (P)
• umie zamieniać jednostki (K-P)
• umie wykonać działania łączne na liczbach (K-P)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach (P)
• umie oszacować wynik działania (K-R)
• umie zaokrąglić liczby do podanego rzędu (K-P)

• umie wykonać działania łączne na liczbach (R-D)
• umie porównać liczby przedstawione na różne sposoby (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach (R-D)

11-13. Działania na potęgach  i pierwiastkach.

• zna własności działań na potęgach i pierwiastkach (K)
• umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach  (K-P)
• umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach (KP)
• umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładniku naturalnym (K-P)
• stosuje w obliczeniach notację wykładniczą (P-R) 
• umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka (P) 
• umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka (P)
• umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (P-R)
• umie obliczyć wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki i potęgi (P-R)

• umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki  (R-D)
• umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka (R)
• umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka (R-D)

                                                                                                 

14-15. Praca klasowa i jej omówienie.

16-17.

Przekształcenia algebraiczne.

• zna pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne (K)
• zna zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych (K)
• umie budować proste wyrażenia algebraiczne (K)
• umie redukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej (K-P)
• umie dodawać i odejmować sumy algebraiczne (K-P)
• umie mnożyć jednomiany, sumę algebraiczną przez jednomian (K) oraz sumy algebraiczne (K-

P)

• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania (K-P) i po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (P)
• umie przekształcać wyrażenia algebraiczne (K-P)
• umie opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych (P)

• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (R-D)
• umie przekształcać wyrażenia algebraiczne (R-D)  umie opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych (R-D)
• umie stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych  w zadaniach tekstowych (R-W)

18-21. Równania. 

• zna pojęcie równania (K)
• zna pojęcia równań: równoważnych, tożsamościowych, sprzecznych (P)
• zna metodę równań równoważnych (K)
• rozumie pojęcie rozwiązania równania (K)
• potrafi sprawdzić, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania (K)  umie rozwiązać równanie (K-P)
• umie rozpoznać równanie sprzeczne lub tożsamościowe (P)
• umie przekształcić wzór (P)
• umie opisać za pomocą równania zadanie osadzone w kontekście praktycznym (P-R)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z zastosowaniem równań (P-R)

• umie rozwiązać równanie (R-D)
• umie przekształcić wzór (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z zastosowaniem równań (R-W)

22-23. Proporcje.

• zna pojęcie proporcji i jej własności (P)
• umie rozwiązywać równania zapisane w postaci proporcji (P)
• umie wyrazić treść zadania za pomocą proporcji (P-R)

• umie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji (R-D)
• umie wyrazić treść zadania za pomocą proporcji (R-W)
• umie rozwiązać zadania tekstowe za pomocą proporcji (R-W)

24-25. Wielkości wprost proporcjonalne.

• rozumie pojęcie proporcjonalności prostej (P)
• umie rozpoznawać wielkości wprost proporcjonalne (P)
• umie ułożyć odpowiednią proporcję (P-R) 
• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi (P-R)

 umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi (D-W)

26-27. Praca klasowa i jej omówienie.

28-30. Trójkąty  i czworokąty.

• zna pojęcie trójkąta (K)
• zna warunek istnienia trójkąta (P)
• wie, ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych trójkąta i czworokąta (K)
• zna wzór na pole dowolnego trójkąta (K)
• zna cechy przystawania trójkątów (P)
• zna definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu (K)
• zna wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów (K)
• zna własności czworokątów (K)
• rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów i czworokątów (P)
• umie sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt (P)
• umie obliczyć miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dane dwa pozostałe (K)
• umie obliczyć pole trójkąta o danej podstawie i wysokości (K)
• umie rozpoznać trójkąty przystające (P)
• umie obliczyć pole i obwód czworokąta (K-P)
• umie obliczyć pole wielokąta (P)
• umie wyznaczyć kąty trójkąta i czworokąta na podstawie danych z rysunku (K-P)
• umie obliczyć wysokość (bok) równoległoboku lub trójkąta, mając dane jego pole oraz bok (wysokość) (P)

• umie wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku (RD)
• umie obliczyć długość odcinka w układzie współrzędnych (R)
• umie uzasadnić przystawanie trójkątów (R-D)
• umie sprawdzić współliniowość trzech punktów (D)
• umie obliczyć pole czworokąta (R)
• umie obliczyć pole wielokąta (R)
• umie wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z wielokątami (R-W)

31-32. Twierdzenie Pitagorasa.

• zna twierdzenie Pitagorasa (K)
• rozumie potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa (K)
• umie obliczyć długość przeciwprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa (K)
• umie obliczyć długości przyprostokątnych na podstawie twierdzenia Pitagorasa (P)
• umie rozwiązać zadania tekstowe, w którym stosuje twierdzenie Pitagorasa (R)

• rozumie konstrukcję odcinka o długości wyrażonej liczbą niewymierną (R)
• umie konstruować odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną (R-D)
• umie konstruować kwadraty o polu równym sumie lub różnicy pól danych kwadratów (R-D)
• umie uzasadnić twierdzenie Pitagorasa (W)

33-36. Zastosowania

twierdzenia

Pitagorasa.

• umie wskazać trójkąt prostokątny w innej figurze (K)
• umie stosować twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach (K-P)

• umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach (R-D)
• umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach tekstowych (R-D)

37-38. Przekątna

kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego.

• zna wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu (K)
• zna wzór na obliczanie wysokości trójkąta równobocznego (K)
• zna wzór na obliczanie pola trójkąta równobocznego (P)
• umie wyprowadzić wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu (P)
• umie obliczyć długość przekątnej kwadratu, znając długość jego boku (K-P)
• umie obliczyć wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając długość jego boku (P-R)
• umie obliczyć długość boku lub pole kwadratu, znając długość jego przekątnej (P)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z przekątną kwadratu lub wysokością trójkąta równobocznego (P)

• umie wyprowadzić wzór na obliczanie wysokości trójkąta równobocznego (R)  umie obliczyć długość boku lub pole kwadratu, znając długość jego przekątnej (R)
• umie obliczyć długość boku lub pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z przekątną kwadratu lub wysokością trójkąta równobocznego (R-W)

39-41. Trójkąty  o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60^0.

• zna zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ (P)
• umie wskazać trójkąt prostokątny o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ (K-P)
• umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ (P)

• umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe wykorzystujące zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ (R-W)

42-43. Odcinki  w układzie współrzędnych.

• umie odczytać odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych (K)  umie wyznaczyć odległość między dwoma punktami, których współrzędne wyrażone są liczbami całkowitymi (P)
• umie wyznaczyć środek odcinka (P-R)

• umie obliczyć długości boków wielokąta leżącego w układzie współrzędnych (R)
• umie sprawdzić, czy punkty leżą na okręgu lub w kole umieszczonym w układzie współrzędnych (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe wykorzystujące obliczanie długości odcinków w układzie współrzędnych (R-D)

44-47. Dowodzenie  w geometrii.

• zna podstawowe własności figur geometrycznych (K)
• umie wykonać rysunek ilustrujący zadanie (P)
• umie wprowadzić na rysunku dodatkowe oznaczenia (P)
• umie dostrzegać zależności pomiędzy dowodzonymi zagadnieniami a poznaną teorią (P)
• umie podać argumenty uzasadniające tezę (P-R) 
• umie przedstawić zarys, szkic dowodu (P-R)
• umie przeprowadzić prosty dowód (P-R)  

• umie zapisać dowód, używając matematycznych symboli (R-D)
• umie przeprowadzić dowód (R-D)  

48-49. Praca klasowa i jej omówienie.

50-52. Obliczenia procentowe.

• zna pojęcie procentu (K)
• rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym (K)
• umie zamienić procent na ułamek i odwrotnie (K-P)
• umie obliczyć procent danej liczby (K-P)
• umie odczytać dane z diagramu procentowego (K-P)
• umie obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu (P)
• umie obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (P)
• umie rozwiązać zadania związane z procentami (P)

• umie obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu (R)
• umie obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (R)
• umie rozwiązać zadania związane ze stężeniami procentowymi (R-D)

• zna pojęcie promila (R)
• umie obliczyć promil danej liczby (R)

 umie rozwiązać zadania związane z procentami (R-W)

53-55 Zmiana o dany procent. Lokaty bankowe.

 zna pojęcie punktu procentowego (P)

• umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki) (R-D)
• umie obliczyć stan konta po kilku latach (R-D)
• umie porównać lokaty bankowe (R-D)
• umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z oprocentowaniem (R-W)

 zna pojęcia oprocentowania i odsetek (K)

 zna pojęcie inflacji (P)

• umie obliczyć liczbę większą lub mniejszą o dany procent (P)
• umie obliczyć, o ile procent wzrosła lub zmniejszyła się liczba (P-R)
• umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki) (P-R)
• rozumie pojęcie oprocentowania (K)
• umie obliczyć stan konta po roku czasu, znając oprocentowanie (K)
• umie obliczyć stan konta po dwóch latach (P)
• umie obliczyć oprocentowanie, znając otrzymaną po roku kwotę i odsetki (P)
• umie porównać lokaty bankowe (P)
• umie rozwiązać zadania związane z procentami w kontekście praktycznym (P-R)
• umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami (P-R)

56-57.VAT i inne podatki.

• zna i rozumie pojęcie podatku (K)
• zna pojęcia: cena netto, cena brutto (K)
• rozumie pojęcie podatku VAT (K-P)
• umie obliczyć wartość podatku VAT oraz cenę brutto dla danej stawki VAT (K-P)
• umie obliczyć podatek od wynagrodzenia (K-P)
• umie obliczyć cenę netto, znając cenę brutto oraz VAT (P)

• umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków (R-W)

58-59. Czytanie diagramów.

• zna pojęcie diagramu (K)
• rozumie pojęcie diagramu (K)
• umie odczytać informacje przedstawione na diagramie (K)
• umie analizować informacje odczytane z diagramu (P)
• umie przetwarzać informacje odczytane z diagramu (P)
• umie interpretować informacje odczytane z diagramu (K-P)
• umie wykorzystać informacje w praktyce (K-P)

• umie porównać informacje odczytane z różnych diagramów (R)
• umie analizować informacje odczytane z różnych diagramów (R-

W)

• umie przetwarzać informacje odczytane z różnych diagramów (R-

W)

• umie interpretować informacje odczytane z różnych diagramów (R-W)
• umie wykorzystać informacje w praktyce (R-W)

60-61. Podział proporcjonalny.

• zna pojęcie podziału proporcjonalnego (K)
• umie podzielić daną wielkość na dwie części w zadanym stosunku (P)
• umie ułożyć proporcję odpowiednią do warunków zadania (P-R)
• umie rozwiązać proste zadania związane z podziałem proporcjonalnym (P-R)

• umie podzielić daną wielkość na kilka części w zadanym stosunku (R-D)
• umie rozwiązać zadania związane z podziałem proporcjonalnym w kontekście praktycznym (R-D)
• umie obliczyć wielkość, znając jej część oraz stosunek, w jakim ją podzielono (R-D)

62-63. Obliczanie prawdopodobieństw.

• zna pojęcie zdarzenia losowego (K)
• zna wzór na obliczanie prawdopodobieństwa (K)
• umie określić zdarzenia losowe w doświadczeniu (K-P)
• umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia (P)

• zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego (R)
• umie określić zdarzenia losowe w doświadczeniu (R)
• umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia (R-W)

64-65. Odczytywanie wykresów.

• rozumie wykres jako sposób prezentacji informacji (K)
• umie odczytać informacje z wykresu (K)
• umie interpretować informacje odczytane z wykresu (P)
• umie odczytać i porównać informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych (P-R)  umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych (P-R)

• umie interpretować informacje odczytane z wykresu (R-W)
• umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych  w jednym lub kilku układach współrzędnych (R-D)

66-67. Praca klasowa i jej omówienie.

68-70. Pole powierzchni  i objętość graniastosłupa.

• zna pojęcia prostopadłościanu i sześcianu oraz ich budowę (K)
• zna pojęcia graniastosłupa prostego i prawidłowego oraz ich budowę (K)
• zna pojęcie graniastosłupa pochyłego (P)
• zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa (K)
• zna jednostki pola i objętości (K)
• rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów (K)
• umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa (K)
• umie obliczyć pole powierzchni i objętość narysowanych graniastosłupów (P-R)
• umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa na podstawie narysowanej jego siatki (P-R)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z objętością i polem powierzchni graniastosłupa (PR)

• umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z objętością i polem powierzchni graniastosłupa (R-W)

71-72. Odcinki  w graniastosłupach.

• zna nazwy odcinków w graniastosłupie (P)
• umie wskazać na modelu przekątną ściany bocznej, przekątną podstawy oraz przekątną graniastosłupa (K-P)  umie rysować w rzucie równoległym graniastosłupa prostego przekątne jego ścian oraz przekątne bryły (P-R)

• umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając  z twierdzenia Pitagorasa (R-D)
• umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając  z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ (R-D)

 umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa (P-R)

73. Rodzaje ostrosłupów.

• zna pojęcie ostrosłupa (K)
• zna pojęcie ostrosłupa prawidłowego (K)
• zna pojęcia czworościanu i czworościanu foremnego (K)
• zna budowę ostrosłupa (K)
• rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów (K)
• zna pojęcie wysokości ostrosłupa (K)
• umie określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa (K-P)
• umie rysować ostrosłup w rzucie równoległym (K-P)
• umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa (P)

• umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa (R)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z sumą długości krawędzi (R-D)

74-75. Siatki ostrosłupów. Pole powierzchni.

• zna pojęcie siatki ostrosłupa (K)
• zna pojęcie pola powierzchni ostrosłupa (K)
• zna wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa (K)
• rozumie pojęcie pola figury (K)
• rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki (P)
• rozumie zasadę kreślenia siatki (K)
• umie kreślić siatkę ostrosłupa prawidłowego (K-P)  umie rozpoznać siatkę ostrosłupa (K-P)
• umie obliczyć pole ostrosłupa prawidłowego (K-P)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa (P)

• umie kreślić siatki ostrosłupów (R)
• umie rozpoznać siatkę ostrosłupa (R-D)
• umie obliczyć pole powierzchni ostrosłupa ((R-D)  umie rozwiązać zadania tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa (R-W)

76-77. Objętość ostrosłupa

• zna wzór na obliczanie objętości ostrosłupa (K)
• rozumie pojęcie objętości figury (K)
• umie obliczyć objętość ostrosłupa (K – P)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa (P)

• umie obliczyć objętość ostrosłupa (R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa (R – W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa  

i graniastosłupa (D – W)

78-80. Odcinki  w ostrosłupach.

• zna pojęcie wysokości ściany bocznej (K)
• umie wskazać trójkąt prostokątny, w którym występuje dany lub szukany odcinek (K-P)
• umie stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków (P)
• umie obliczyć szukany odcinek, stosując twierdzenie Pitagorasa (P-R)

• umie stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków (R)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z długością odcinków, polem powierzchni i objętością ostrosłupa oraz graniastosłupa (R-W)

81-82. Praca klasowa i jej omówienie

83-85. Symetria względem prostej.

• zna pojęcie punktów symetrycznych względem prostej (K)
• umie rozpoznawać figury symetryczne względem prostej (K)
• umie określić własności punktów symetrycznych (P)  umie wykreślić punkt symetryczny do danego (K)
• umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś:

-nie mają punktów wspólnych (K)

-mają punkty wspólne (P)

• umie wykreślić oś symetrii, względem której figury są symetryczne (R)
• stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach (R-W)  umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z symetrią względem prostej (R-W)

86. Oś symetrii figury.

• zna pojęcie osi symetrii figury (K)
• rozumie pojęcie figury osiowosymetrycznej (P)
• umie podać przykłady figur, które mają oś symetrii (K)

• umie wskazać wszystkie osie symetrii figury (R)
• umie rysować figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii (RW)

• umie narysować oś symetrii figury (P)
• umie uzupełnić figurę do figury osiowosymetrycznej, mając dane: oś symetrii oraz część figury

(P)

 umie uzupełnić figurę, tak by była osiowosymetryczna (R-D)

87-88. Symetralna odcinka.

• zna pojęcie symetralnej odcinka (K)
• rozumie pojęcie symetralnej odcinka i jej własności (P)
• umie konstruować symetralną odcinka (K)
• umie konstrukcyjnie znajdować środek odcinka (K)

• umie dzielić odcinek na 2ⁿ równych części (R)
• wykorzystuje własności symetralnej odcinka w zadaniach (D-W)

89-90. Dwusieczna kąta.

• zna pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności (K-P)
• rozumie pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności (K-P)
• umie konstruować dwusieczną kąta (K)

• umie dzielić kąt na 2ⁿ równych części (R)
• wykorzystuje własności dwusiecznej kąta w zadaniach (D-W)
• umie konstruować kąty o miarach 15⁰, 30⁰, 60⁰, 90⁰,45⁰ oraz 22,5⁰ (R-D)

91-92. Symetria względem punktu.

• zna pojęcie punktów symetrycznych względem punktu (K)
• umie rozpoznawać figury symetryczne względem punktu (K)
• umie wykreślić punkt symetryczny do danego (K)  umie rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii:

- nie należy do figury (K) - należy do figury (P)

 umie wykreślić środek symetrii, względem którego punkty są symetryczne (P)  umie podać własności punktów symetrycznych (P)

• umie wykreślić środek symetrii, względem którego figury są symetryczne (R)
• stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach (R-W)  umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z symetrią względem punktu (R-W)

93-94. Środek symetrii figury.

• zna pojęcie środka symetrii figury (P)
• umie podać przykłady figur, które mają środek symetrii (P)
• umie rysować figury posiadające środek symetrii (P)
• umie wskazać środek symetrii figury (P)
• umie wyznaczyć środek symetrii odcinka (P)

• umie rysować figury posiadające więcej niż jeden środek symetrii (R)
• umie podawać przykłady figur będących jednocześnie osiowo-  i środkowosymetrycznymi lub mających jedną z tych cech (R)  stosuje własności figur środkowosymetrycznych w zadaniach (R-W)

95-96. Praca klasowa i jej omówienie.

97-98. Styczna do okręgu.

• umie rozpoznać wzajemne położenie prostej i okręgu (P)
• zna pojęcie stycznej do okręgu (P)
• umie rozpoznać styczną do okręgu (P)
• wie, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności (P)
• umie konstruować styczną do okręgu, przechodzącą przez dany punkt na okręgu (P)
• umie rozwiązać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu (P-R)

• zna twierdzenie o równości długości odcinków na ramionach kąta wyznaczonych przez wierzchołek kąta i punkty styczności (R)
• umie konstruować okrąg styczny do prostej w danym punkcie (R)
• umie rozwiązać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu (R – W)

99. Wzajemne położenie dwóch okręgów.

• zna pojęcie okręgów rozłącznych, przecinających się i stycznych (K)
• umie określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami (P)
• umie obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie (P)
• umie rozwiązać zadania związane z okręgami w układzie współrzędnych (P)

• umie określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami (R)
• umie obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie (R-D)
• umie rozwiązać zadania związane z okręgami w układzie współrzędnych (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane ze wzajemnym położeniem dwóch okręgów (R-W)

100-102. Liczba . Długość okręgu.

• zna wzór na obliczanie długości okręgu (K)
• zna liczbę  (K)
• umie obliczyć długość okręgu, znając jego promień lub średnicę (K-P)
• umie wyznaczyć promień lub średnicę okręgu, znając jego długość (P)
• umie obliczyć obwód figury składającej się wielokrotności ćwiartek okręgu (P)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur (P)

• rozumie sposób wyznaczenia liczby  (R)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z długością okręgu (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur (R-D)

103-104. Pole koła.

• zna wzór na obliczanie pola koła (K)
• umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę (K-P)
• umie obliczyć pole pierścienia kołowego, znając promienie lub średnice kół ograniczających pierścień (K-P)
• umie wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole (P)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane porównywaniem pól figur (P)

• umie wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole (R)
• umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie (R-D)
• umie obliczyć pole nietypowej figury, wykorzystując wzór na pole koła (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem pól figur (R-D)
• umie rozwiązać zadania tekstowe związane z obwodami i polami figur (D-W)

105-106. Praca klasowa i jej omówienie

107-109. Ile jest możliwości?

• wie, że wyniki doświadczeń losowych można przedstawić w różny sposób (P)  
• umie opisać wyniki doświadczeń losowych lub przedstawić je za pomocą tabeli (P)  umie obliczyć liczbę możliwych wyników, wykorzystując sporządzony przez siebie opis lub tabelę (P)
• umie obliczyć liczbę możliwych wyników przy dokonywaniu dwóch wyborów, stosując regułę mnożenia (P-R)

 umie obliczyć liczbę możliwych wyników przy dokonywaniu trzech i więcej wyborów, stosując regułę mnożenia (R-D)

• umie obliczyć liczbę możliwych wyników, stosując regułę mnożenia oraz regułę dodawania (R-D)
• umie obliczyć liczbę możliwych wyników, stosując własne metody

(R-W)

110-112. Obliczanie prawdopodobieństw

(cd.).

• zna wzór na obliczanie prawdopodobieństwa (K)
• zna sposoby obliczania liczby zdarzeń losowych (P)
• umie wykorzystać tabelę do obliczenia prawdopodobieństwa zdarzenia (P) 
• umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia składającego się z dwóch wyborów (P)

 umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia składającego się  z dwóch wyborów (R-W)

113. Sprawdzian

114-125. Godziny do dyspozycji nauczyciela.