TEMAT ZAJĘĆ

CELE PODSTAWOWE

CELE PONADPODSTAWOWE

1. Lekcja organizacyjna. Zapoznanie uczniów  z wymaganiami edukacyjnymi i PSO.

Uczeń:

 zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki (K)  zna PSO (K)

Uczeń:

2-3. Liczby.

• rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne (K)
• umie porównywać liczby wymierne (K-P)
• umie zaznaczać liczbę wymierną na osi liczbowej (K)
• umie znajdować liczbę wymierną leżącą pomiędzy dwiema danymi na osi liczbowej (P)
• umie zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie (K-P)

• umie znajdować liczby spełniające określone warunki (R)
• umie porządkować liczby wymierne (R)

4.Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych.

• zna pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres (K)
• umie zapisać liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych  i rozwinięć dziesiętnych nieskończonych okresowych (K-P)
• umie porównywać liczby wymierne (P)
• umie określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest liczbą wymierną (P)

• zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony (R)
• umie przedstawić rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamka zwykłego (R-D)
• umie porządkować liczby wymierne (R)

5-6. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników.

• zna sposób zaokrąglania liczb (K)
• rozumie potrzebę zaokrąglania liczb (K-P)
• umie zaokrąglić liczbę do danego rzędu (K-P)
• umie zaokrąglić liczbę o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym do danego rzędu (P)
• umie szacować wyniki działań (K-P)

• umie dokonać porównań poprzez szacowanie w zadaniach tekstowych (R)
• umie znajdować liczby spełniające określone warunki (R-W)

7-8. Dodawanie  i odejmowanie liczb dodatnich.

• zna algorytm dodawania i odejmowania liczb wymiernych dodatnich (K) 
• umie dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie zapisane  w jednakowej postaci (K)
• umie dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie zapisane w różnych postaciach (P)

 umie rozwiązywać nietypowe zadania na zastosowanie dodawania  i odejmowania liczb wymiernych (R-D)

9-10. Mnożenie  i dzielenie liczb dodatnich.

• zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb wymiernych dodatnich (K)
• umie podać odwrotność liczby (K)
• umie mnożyć i dzielić przez liczbę naturalną (K)
• umie mnożyć i dzielić liczby wymierne dodatnie (P)
• umie obliczać ułamek danej liczby naturalnej (K)
• umie obliczać liczbę na podstawie danego jej ułamka (P)

 umie zamieniać jednostki długości, masy (R)

11-12. Wyrażenia arytmetyczne.

• zna kolejność wykonywania działań (K)
• umie wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich (P)

• umie wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich (R)  umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań (R-D)
• umie zapisać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać jego wartość (R)
• umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość (R-W)

13-14. Działania na liczbach dodatnich  i ujemnych.

• umie dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić dwie liczby (K)
• umie określić znak liczby będącej wynikiem dodawania lub odejmowania dwóch liczb wymiernych (P)  zna pojęcie liczb przeciwnych (K)
• umie obliczać kwadraty i sześciany i liczb wymiernych (P)
• umie stosować prawa działań (P)

• umie stosować prawa działań (R)
• umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych (P-D)
• umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu  i dzieleniu tak, by otrzymać ustalony wynik (R)
• umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymać żądany wynik (D)
• umie obliczać wartości ułamków piętrowych (W)

15. Oś liczbowa.

Odległość liczb na osi liczbowej.

• umie odczytać z osi liczbowej liczby spełniające określony warunek (K)
• umie opisać zbiór liczb za pomocą nierówności (K)
• umie zaznaczyć na osi liczbowej liczby spełniające określoną nierówność  (K-P)
• umie zapisać nierówność, jaką spełniają liczby z zaznaczonego na osi liczbowej zbioru (P)
• zna pojęcie odległości między dwiema liczbami na osi liczbowej (K)
• umie na podstawie rysunku osi liczbowej określić odległość między liczbami (K) 
• umie obliczyć odległość między liczbami na osi liczbowej (P) 

 umie zaznaczać na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają jednocześnie dwie







nierówności (R-D)

umie znaleźć liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od

umie wykorzystywać wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi umie znaleźć rozwiązanie równania z wartością bezwzględną (R-W)

danej liczby (R-D) liczbowej (R-W)

16-17 Praca klasowa i jej omówienie.

18-19 Procenty  i ułamki.

• zna pojęcie procentu (K)
• rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym (K)
• umie wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym (K)
• umie zamienić procent na ułamek (K)
• umie zamienić ułamek na procent (K-P)
• umie zamienić liczbę wymierną na procent (P)
• umie określić procentowo zaznaczoną część figury (K-P) i zaznaczyć procent danej figury (K-P)

• zna pojęcie promila (R)
• umie zamieniać ułamki, procenty na promile i odwrotnie (R)

20. Diagramy procentowe.

• zna pojęcie diagramu procentowego (K)
• rozumie potrzebę stosowania diagramów do wizualizacji informacji (P)
• umie z diagramów odczytać potrzebne informacje (K-P)

• potrafi wybrać z diagramu informacje i je zinterpretować (R-D)
• potrafi zobrazować dowolnym diagramem wybrane informacje (R-D)

21-22. Jaki to procent?

• zna sposób obliczania, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (P)
• umie obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (P)

• umie obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (R-W)

23-24 Obliczanie procentu danej liczby.

 umie obliczyć procent danej liczby (K-P)

• umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania procentu danej liczby (R-W)
• umie wykorzystać diagramy do rozwiązywania zadań tekstowych (R-W)

25.Podwyżki i obniżki.

• rozumie pojęcia podwyżka (obniżka) o pewien procent (K)
• wie, jak obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent (K)
• umie obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent (K-P)

 umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania podwyżek i obniżek  o pewien procent (R-W)

26-27. Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent.

• wie jak obliczyć liczbę na podstawie jej procentu (P)
• umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentu (P)

• umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentu (R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania liczby na podstawie jej procentu (R-W)

28-29. O ile procent więcej, o ile mniej.



zna i rozumie określenie punkty procentowe (P)

• umie obliczyć, o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej (R)
• umie zastosować powyższe obliczenia w zdaniach tekstowych (R-W)

Punkty procentowe.

30-32 Obliczenia procentowe.

 umie rozwiązywać zadania związane z procentami (P)

• umie odczytać z diagramu informacje potrzebne w zadaniu (R-D)
• umie rozwiązywać zadania związane z procentami (R-D)
• umie stosować własności procentów w sytuacji ogólnej (W)

33-34. Praca klasowa i jej omówienie.

35. Proste i odcinki.

• zna podstawowe pojęcia: punkt, prosta, odcinek (K)
• zna pojęcie prostych prostopadłych i równoległych (K)
• umie kreślić proste i odcinki prostopadłe przechodzące przez dany punkt (P)
• umie konstruować odcinek przystający do danego (K)
• umie podzielić odcinek na połowy (P)
• wie, jak obliczyć odległość punktu od prostej i odległość pomiędzy prostymi (P)
• zna warunek współliniowości trzech punktów (P)

• umie kreślić proste i odcinki równoległe przechodzące przez dany punkt (R)
• umie obliczyć odległość punktu od prostej i odległość pomiędzy prostymi (R)
• umie sprawdzić współliniowość trzech punktów (R)

36-37. Kąty.

• zna pojęcie kąta (K)
• zna pojęcie miary kąta (K)
• zna rodzaje kątów (K-P)
• umie konstruować kąt przystający do danego (K)
• zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych pomiędzy dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecią prostą i związki pomiędzy nimi (K-P)
• umie obliczyć miary katów przyległych (wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych), gdy dana jest miara jednego z nich (P)







umie kreślić geometryczną sumę i różnicę kątów (R)

(R-W)

umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów (R) umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące kątów

38-40. Trójkąty.

• zna pojęcie wielokąta (K)
• zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta (K)
• umie kreślić poszczególne rodzaje trójkątów (K-P)
• umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów w trójkącie (P-R)
• zna nierówność trójkąta AB+BC≥AC (P) 
• umie sprawdzić, czy z danych odcinków można zbudować trójkąt (P)

• rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów (R)
• umie klasyfikować trójkąty ze względu na boki i kąty (R)
• umie wybrać z danego zbioru odcinki, z których można zbudować trójkąt (R-D)
• umie stosować zależności między bokami (kątami) w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych (R-W)

41-42. Przystawanie trójkątów.

• zna definicję figur przystających (K)
• zna cechy przystawania trójkątów (P)
• umie wskazać figury przystające (K)
• umie konstruować trójkąt o danych trzech bokach (P)
• umie rozpoznawać trójkąty przystające (P-R)

 umie konstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie między nimi zawartym

(R)

 umie konstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe (D)

• umie rozwiązywać zadania konstrukcyjne (R-W)
• umie uzasadniać przystawanie trójkątów (R-D)

43-45. Czworokąty.

• zna definicję prostokąta i kwadratu (K)
• zna definicję trapezu, równoległoboku i rombu (P)
• umie rozróżniać poszczególne rodzaje czworokątów (K)
• umie podać własności czworokątów (P)
• umie rysować przekątne czworokątów (K)
• umie rysować wysokości czworokątów (K – P)
• umie obliczać miary katów w poznanych czworokątach (P)
• umie obliczać obwody narysowanych czworokątów (P)

• rozumie zasadę klasyfikacji czworokątów (R)
• umie klasyfikować czworokąty ze względu na boki i kąty (R)
• umie stosować własności czworokątów do rozwiązywania zadań (R-W)

46. Wielokąty foremne.

• zna pojęcie wielokąta foremnego (K)
• rozumie własności wielokątów foremnych (P)
• umie konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny (P)
• umie obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego (P)

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami foremnymi (D-W)

47-48. Pole prostokąta. Jednostki pola.

• zna jednostki miary pola (K)
• zna zależności pomiędzy jednostkami pola (K-P)
• umie zamieniać jednostki (P)
• zna wzór na pole prostokąta (K)
• zna wzór na pole kwadratu (K)
• umie obliczać pole prostokąta, którego boki są wyrażone w tych samych jednostkach (K) i różnych jednostkach (P)

• umie zamieniać jednostki (R)
• umie rozwiązywać trudniejsze zadania dotyczące pola prostokąta (R-D)

49-51. Pola wielokątów.

• zna wzory na obliczanie pól powierzchni wielokątów (K)
• umie obliczać pola wielokątów (K)

 umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól  i obwodów wielokątów na płaszczyźnie (R-D)  umie obliczać pola wielokątów (R-W)

52-53. Układ współrzędnych.

• umie narysować układ współrzędnych (K) 
• zna pojęcie układu współrzędnych (K)
• umie odczytać współrzędne punktów (K)
• umie zaznaczyć punkty o danych współrzędnych (K)
• umie rysować odcinki w układzie współrzędnych (K)
• umie rysować wielokąty w układzie współrzędnych (P)
• umie obliczyć długość odcinka równoległego do jednej z osi układu (P)

• umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól  i obwodów wielokątów w układzie współrzędnych (R-D)
• umie wyznaczyć współrzędne brakujących wierzchołków prostokąta, równoległoboku i trójkąta (R)

54-55. Praca klasowa i jej omówienie.

56-57. Do czego służą wyrażenia algebraiczne?

• zna pojęcie wyrażenia algebraicznego (K)
• rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych (P)
• umie budować proste wyrażenia algebraiczne (K)
• umie rozróżnić pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz (K)
• umie budować i odczytywać wyrażenia algebraiczne (K-P)

 umie budować i odczytywać wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej (R-D)

58. Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych.

 umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia dla jednej zmiennej wymiernej (K-P)

 umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia dla kilku zmiennych wymiernych (R-D)

59. Jednomiany.

• zna pojęcie jednomianu (K)
• zna pojęcie jednomianów podobnych (K)
• umie porządkować jednomiany (K-P)
• umie określić współczynniki liczbowe jednomianu (K)
• umie rozpoznać jednomiany podobne (K)

 umie zapisywać warunki zadania w postaci jednomianu (R-W)

60-61. Sumy algebraiczne.

• zna pojęcie sumy algebraicznej (K)
• zna pojęcie wyrazów podobnych (K)
• rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych (P)
• umie odczytać wyrazy sumy algebraicznej (K)
• umie wskazać współczynniki sumy algebraicznej (K)
• umie wyodrębnić wyrazy podobne (K)
• umie zredukować wyrazy podobne (K-P)

• umie obliczyć sumę algebraiczną znając jej wartość dla podanych wartości występujących w niej zmiennych (D) 
• umie zapisywać warunki zadania w postaci sumy algebraicznej (R-W)

62-63. Dodawanie  i odejmowanie sum algebraicznych.

• umie opuścić nawiasy (P)
• umie zredukować wyrazy podobne (K-P)
• umie rozpoznawać sumy algebraiczne przeciwne (P)
• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (P)

• umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (R-D)
• umie wstawić nawiasy w sumie algebraicznej tak, by wyrażenie spełniało podany warunek (D)
• umie stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych (D-W)

64-65. Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne.

• umie przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez liczbę (K)
• umie przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez jednomian (P)  umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (P)
• umie podzielić sumę algebraiczną przez liczbę wymierną (P)

• umie zinterpretować geometrycznie iloczyn sumy algebraicznej przez jednomian (D) 
• umie obliczyć wartość wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (R-D)
• umie stosować mnożenie jednomianów przez sumy (D-W)

66-67. Mnożenie sum algebraicznych.

 umie pomnożyć dwumian przez dwumian (P)

• umie mnożyć sumy algebraiczne (R)
• umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci, stosując mnożenie sum algebraicznych (R-D)
• umie interpretować geometrycznie iloczyn sum algebraicznych (R)
• umie stosować mnożenie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych (R-W)  umie wykorzystać mnożenie sum algebraicznych do dowodzenia własności liczb

(D-W)

68-69. Praca klasowa i jej poprawa.

70. Do czego służą równania?

• zna pojęcie równania (K)
• umie zapisać zadanie w postaci równania (K-P)

• umie zapisać zadanie w postaci równania (R-D)
• umie zapisać problem w postaci równania (W)

71. Liczby spełniające równania.

• zna pojęcie rozwiązania równania (K)
• zna pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne (P)
• rozumie pojęcie rozwiązania równania (K)
• umie sprawdzić, czy dana liczba spełnia równanie (K)
• umie rozpoznać równania równoważne (P)
• umie zbudować równanie o podanym rozwiązaniu (P)

• umie zbudować równanie o podanym rozwiązaniu (R)
• wyszukuje wśród równań z wartością bezwzględną równania sprzeczne (R-D)

72-75. Rozwiązywanie równań.

• zna metodę równań równoważnych (K-P)
• umie stosować metodę równań równoważnych (K-P)
• umie rozwiązywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe (K-P)
• umie rozwiązywać równania bez stosowania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych (K)
• umie rozwiązywać równania z zastosowaniem prostych przekształceń na wyrażeniach algebraicznych (P)

• umie stosować metodę równań równoważnych (R)
• umie rozwiązywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe (R-D)  umie rozwiązywać równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych (R-D)

76-79. Zadania tekstowe.

• umie analizować treść zadania o prostej konstrukcji (P)
• umie rozwiązać proste zadanie tekstowe za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania (P)

• umie wyrazić treść zadania za pomocą równania (R-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania (R-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania (D-W)

80-82. Procenty  w zadaniach tekstowych.

 umie analizować treść zadania z procentami o prostej konstrukcji (P)  umie rozwiązać proste zadanie tekstowe z procentami za pomocą równania

(P)

• umie wyrazić treść zadania z procentami za pomocą równania (R-W)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe z procentami za pomocą równania  i sprawdzić poprawność rozwiązania (R-W)

83-84. Przekształcanie wzorów.

• umie przekształcać proste wzory (P)
• umie wyznaczyć z prostego wzoru określoną wielkość (P)

• umie przekształcać wzory, w tym fizyczne i geometryczne (R-D)
• umie wyznaczyć ze wzoru określoną wielkość (R-W)

85-86. Praca klasowa i jej poprawa.

87-88. Potęga  o wykładniku naturalnym.

• zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym (K)
• umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym (K)
• umie zapisać liczbę w postaci potęgi (P)
• umie porównać potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach (K-P)
• umie określić znak potęgi, nie wykonując obliczeń (P)
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi (P)

• umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych (R)
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi (R-D)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z potęgami (W)
• umie przekształcić wyrażenie arytmetyczne zawierające potęgi (W)
• umie podać cyfrę jedności liczby podanej w postaci potęgi (D)

89-90. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach.

• zna wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach (K)  rozumie powstanie wzoru na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach (P)
• umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach (K-P)
• umie mnożyć i dzielić potęgi o tych samych podstawach (K)
• umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń (P)

• umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń (R-D)
• umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z potęgami (R-D)
• umie wykonać porównanie ilorazowe potęg o jednakowych podstawach (R)

91. Potęgowanie potęgi.

• zna wzór na potęgowanie potęgi (K)
• rozumie powstanie wzoru na potęgowanie potęgi (P)
• umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi (K)
• umie potęgować potęgę (K)
• umie przedstawić potęgę w postaci potęgowania potęgi (P)
• umie stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

(P)

 umie porównać potęgi sprowadzając je do tej samej podstawy (R)

• umie stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń (R – D)
• umie porównać i porządkować potęgi, korzystając z potęgowania potęgi (W)

92. Potęgowanie iloczynu i ilorazu.

• zna wzór na potęgowanie iloczynu i ilorazu (K)
• rozumie powstanie wzoru na potęgowanie iloczynu i ilorazu (P)
• umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach (K-P)
• umie potęgować iloczyn i iloraz (K)
• umie zapisać iloczyn i iloraz potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi (K-P)

 umie stosować potęgowanie iloczynu i ilorazu w zadaniach tekstowych (R-D)

93-94. Działania  na potęgach.

• umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci, stosując działania na potęgach (P)
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego, stosując działania na potęgach (P-R)

• umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci, stosując działania na potęgach (R-W)
• umie porównywać potęgi o różnych podstawach i różnych wykładnikach, stosując działania na potęgach (D-W)
• umie stosować działania na potęgach w zadaniach tekstowych (R-D)

95. Notacja wykładnicza.

• zna pojęcie notacji wykładniczej dla danych liczb (K)
• umie zapisać dużą liczbę w notacji wykładniczej (K-P)

• rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce (R)
• umie zapisać daną liczbę w notacji wykładniczej (R)
• umie porównać liczby zapisane w notacji wykładniczej (R-D)
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego liczby zapisane w notacji wykładniczej
• umie wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej (R-D)
• umie stosować notację wykładniczą do zamiany jednostek (R-D)

96. Notacja wykładnicza (cd.).

• zna pojęcie potęgi liczby 10 o wykładniku całkowitym ujemnym (K)
• umie zapisać bardzo małą liczbę w notacji wykładniczej, wykorzystując potęgi liczby 10 o ujemnych wykładnikach( P)

• rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce (R)
• umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej (R)
• umie wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej (R-D)
• umie stosować notację wykładniczą do zamiany jednostek (R-D)



umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego liczby zapisane

w notacji wykładniczej

97-98. Pierwiastki.  

• zna pojęcia pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej oraz pierwiastka III stopnia z dowolnej liczby (K)
• zna wzór na obliczanie pierwiastka II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej  i pierwiastka III stopnia z sześcianu dowolnej liczby (K)
• umie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej  i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby (K)
• umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej  i pierwiastek III stopnia z dowolnej liczby (K-P)
• umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (P)
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

(P)

• umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (R)
• umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki  (R-D)
• umie oszacować liczbę niewymierną (R-D)
• umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych (R-D)

99-100. Działania  na pierwiastkach.

• zna wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu (K)
• umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka oraz włączyć czynnik pod znak pierwiastka (K-P)
• umie mnożyć i dzielić pierwiastki II stopnia oraz pierwiastki III stopnia (K)  umie stosować wzory na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do wyznaczania wartości liczbowej wyrażeń (P)

• umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka (R)
• umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka (R-D)
• umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych (R-D)
• umie stosować wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń (P-D)
• umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci (R-D)
• umie rozwiązywać zadania tekstowe na zastosowanie działań na pierwiastkach (R-W)
• umie porównać liczby niewymierne (R-D)

101-102. Praca klasowa i jej poprawa

103. Przykłady graniastosłupów.

• zna pojęcie prostopadłościanu (K)
• zna pojęcie graniastosłupa prostego (K)
• zna pojęcie graniastosłupa pochyłego (P)
• zna pojęcie graniastosłupa prawidłowego (K)
• zna budowę graniastosłupa (K)
• rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów (K)
• umie wskazać na modelu graniastosłupa prostego krawędzie i ściany prostopadłe oraz równoległe (K)
• umie wskazać na rysunku graniastosłupa prostego krawędzie i ściany prostopadłe oraz równoległe (P)
• umie określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa (K-P)
• umie rysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym (K-P)
• umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa (P)

• umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa (R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą długości krawędzi (R-D)  umie rozwiązać nietypowe zadanie związane z rzutem graniastosłupa (W)

104-105. Siatki graniastosłupów. 

Pole powierzchni.

• zna pojęcie siatki graniastosłupa (K)
• zna pojęcie pola powierzchni graniastosłupa (K)
• zna wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa (K)
• rozumie pojęcie pola figury (K)
• rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki (P)
• rozumie zasadę kreślenia siatki (K)
• umie rozpoznać siatkę graniastosłupa prostego (K-P)
• umie kreślić siatkę graniastosłupa prostego o podstawie trójkąta lub czworokąta (K)
• umie obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego (K-P)  umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego (P)

• umie kreślić siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta (P-R)
• umie rozpoznać siatkę graniastosłupa (R-W)
• umie obliczyć pole powierzchni graniastosłupa (R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego (R-W)

106-107. Objętość prostopadłościanu.

Jednostki objętości.

• zna wzory na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu (K)
• zna jednostki objętości (K)
• rozumie zasady zamiany jednostek objętości (P)
• rozumie pojęcie objętości figury (K)
• umie zamieniać jednostki objętości (K-P)
• umie obliczyć objętość prostopadłościanu i sześcianu (K-P)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanu

(P)

• umie zamieniać jednostki objętości (R-D)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanu  (R-W)

108-109. Objętość graniastosłupa.

• zna pojęcie wysokości graniastosłupa (K)
• zna wzór na obliczanie objętości graniastosłupa (K)
• umie obliczyć objętość graniastosłupa (K-P)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa (P)

• umie obliczyć objętość graniastosłupa (R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa (R-W)

110-111. Praca klasowa i jej poprawa.

112-113. Czytanie danych statystycznych.

• zna pojęcie diagramu słupkowego i kołowego (K)
• zna pojęcie wykresu (K)
• rozumie potrzebę korzystania z różnych form prezentacji informacji (K)
• umie odczytać informacje z tabeli, wykresu, diagramu (K-P)
• umie ułożyć pytania do prezentowanych danych (P)

• umie interpretować prezentowane informacje (R-D)
• umie prezentować dane w korzystnej formie (D)

114-115. Co to jest średnia?

• zna pojęcie średniej arytmetycznej (K)
• umie obliczyć średnią arytmetyczną (K-P)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze średnią (P)

• umie obliczyć średnią arytmetyczną (R)
• umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze średnią arytmetyczną (R-W)

116-117. Zbieranie  i opracowywanie danych statystycznych.

• zna pojęcie danych statystycznych (K)
• umie zebrać dane statystyczne (K)
• umie opracować dane statystyczne (P)
• umie prezentować dane statystyczne (P)

• umie opracować dane statystyczne (R-D)
• umie prezentować dane statystyczne (R-D)

118.Zdarzenia losowe.

• zna pojęcie zdarzenia losowego (K)
• umie określić zdarzenia losowe w doświadczeniu (K-P)
• umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia (P)

• zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego (R)
• umie określić zdarzenia losowe w doświadczeniu (R)
• umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia (R-W)

119. Sprawdzian

120-125. Godziny do dyspozycji nauczyciela.