• Matematyka kl. IV

        •  

          Szkoła Podstawowa nr 1 im. Janusza Korczaka w Drezdenku

          Wymagania z matematyki na poszczególne oceny w klasie IV

          w roku szkolnym 2017 / 2018

          Matematyka z plusem M+  GWO

           

          Wymagania na ocenę dopuszczającą (2).

          obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń

          nie jest w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać

          prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego.

           

           

           

          Dział programowy

           

          CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM                                                                                                       WRAZ  Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ

           

          KATEGORIA A

          UCZEŃ ZNA:

           

           

          KATEGORIA B

          UCZEŃ ROZUMIE:

           

           

          KATEGORIA C

          UCZEŃ UMIE:

           

           

          KATEGORIA D

          UCZEŃ UMIE:

           

          I. Liczby i działania

          • pojęcie składnika

          i sumy,

          • pojęcie odjemnej, odjemnika                           i różnicy,

          • pojęcie czynnika   i iloczynu,

          • pojęcie dzielnej, dzielnika

          i ilorazu,

          • niewykonalność dzielenia przez 0

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          pojęcie reszty

          z dzielenia ,

          zapis potęgi ,

          kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy ,

          pojęcie osi liczbowej.

           

          • prawo przemienności dodawania

          • rolę liczb 0 i 1 w poznanych działaniach,

          • prawo przemienności mnożenia,

          potrzebę dostosowania jednostki osi liczbowej do zaznaczanych liczb

           

          • pamięciowo dodawać liczby              w zakresie 200 bez przekraczani progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem,

          • pamięciowo odejmować liczby                 w zakresie 200 bez przekraczania progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem,

          • powiększać lub pomniejszać liczby o daną liczbę naturalną ,

          • obliczać, o ile większa (mniejsza) jest jedna liczba od drugiej,

          • tabliczkę mnożenia ,

          • pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie tabliczki mnożenia,

          • mnożyć liczby przez 0,

          • posługiwać się liczbą 1                       w mnożeniu i dzieleniu ,

          pamięciowo mnożyć liczby jednocyfrowe przez dwucyfrowe                w zakresie 200 ,

          pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100,

          pomniejszać lub powiększać liczbę n razy,

          obliczać, ile razy większa (mniejsza) jest jedna liczba od drugiej,

          obliczać wartości dwudziałaniowych wyrażeń arytmetycznych zapisanych bez użycia nawiasów ,

          obliczać wartości dwudziałaniowych wyrażeń arytmetycznych zapisanych                           z użyciem nawiasów,

          przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej,

          odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej .

           

          II. Systemy zapisywania liczb

           

          dziesiątkowy system pozycyjny,

          pojęcie cyfry,

          • znaki nierówności < i >

          • algorytm dodawania

          i odejmowania dziesiątkami, setkami, tysiącami,

          • zależność pomiędzy złotym            a groszem,

          • nominały monet

          i banknotów używanych

          w Polsce,

          • zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami długości,

          • zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami masy,

          cyfry rzymskie pozwalające zapisać liczby

          - niewiększe niż 30 ,

          • podział roku na kwartały, miesiące  i dni,

          • nazwy dni tygodnia,

          dziesiątkowy system pozycyjny,

          różnicę między cyfrą

          a liczbą

          zapisywać liczbę za pomocą cyfr,

          czytać liczby zapisane cyframi,

          zapisywać liczby słowami,

          porównywać liczby,

          • dodawać i odejmować liczby                        z zerami na końcu:

          - o jednakowej liczbie zer ,

          • mnożyć i dzielić przez 10,100,1000,

          • zamieniać złote na grosze                           i odwrotnie ,

          • porównywać

          i porządkować kwoty podane:

          - w tych samych jednostkach ,

          • zamieniać długości wyrażane                      w różnych jednostkach ,

          • zamieniać masy wyrażane                      w różnych jednostkach,

          przedstawiać za pomocą znaków rzymskich liczby:

          - niewiększe niż 30 ,

          - niewiększe niż 30 ,

          • zapisywać daty ,

          • zastosować liczby rzymskie do 30 do zapisywania dat,

          • posługiwać się zegarami wskazówkowymi

          i elektronicznymi ,

          • zapisywać cyframi podane słownie godziny,

          • wyrażać upływ czasu w różnych jednostkach .

           

          III. Działania  pisemne

          algorytm dodawania pisemnego,

          algorytm odejmowania pisemnego,

          algorytm mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe,

          algorytm dzielenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe

           

          dodawać pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego  i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego,

          odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego   i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego,

          mnożyć pisemnie liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe,

          powiększać liczby n razy,

          dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe,

          pomniejszać liczbę n razy .

           

          IV. Figury geometryczne

           

          podstawowe figury geometryczne ,

          jednostki długości,

          • zależności pomiędzy jednostkami długości,

          pojęcie kąta,

          rodzaje kątów:

          – prosty, ostry, rozwarty ,

          jednostkę miary kąta,

          • pojęcie wielokąta ,

          • elementy wielokątów oraz ich nazwy,

          pojęcia: prostokąt, kwadrat,

          własności prostokąta

          i kwadratu,

          sposób obliczania obwodów prostokątów

          i kwadratów,

          pojęcia koła                       i okręgu,

          elementy koła                  i okręgu.

          pojęcia: prosta, półprosta, odcinek,

          pojęcie prostych prostopadłych ,

          pojęcie prostych równoległych ,

          • możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości,

           

          rozpoznawać podstawowe figury geometryczne,

          kreślić podstawowe figury geometryczne,

          rozpoznawać proste prostopadłe oraz proste równoległe,

          kreślić proste prostopadłe oraz proste równoległe:

          – na papierze w kratkę,

          rozpoznawać odcinki prostopadłe oraz odcinki równoległe,

          zamieniać jednostki długości,

          mierzyć długości odcinków,

          kreślić odcinki danej długości,

          klasyfikować kąty,

          kreślić poszczególne rodzaje kątów,

          mierzyć kąty,

          • nazwać wielokąt na podstawie jego cech,

          kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego:

          – na papierze w kratkę,

          • wyróżniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty,

          obliczać obwody prostokąta i kwadratu,

          wyróżniać spośród figur płaskich koła i okręgi,

          kreślić koło i okrąg o danym promieniu ,

           

          V. Ułamki zwykłe

           

           

           

          pojęcie ułamka jako części całości,

          zapis ułamka zwykłego,

           

          pojęcie ułamka jako części całości

           

           

           

          zapisywać słownie ułamek zwykły,

           • zaznaczać część:

          - figury określoną ułamkiem ,

          zapisywać słownie ułamek

          zwykły i liczbę mieszaną,

          porównywać ułamki zwykłe                        o równych mianownikach.

           

          VI. Ułamki dziesiętne

           

          dwie postaci ułamka dziesiętnego,

           

           

          zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne,

          • porównywać dwa ułamki dziesiętne o tej samej liczbie cyfr po przecinku.

           

          VII. Pola figur

          pojęcie kwadratu jednostkowego,

          • jednostki pola,

          • algorytm obliczania pola prostokąta                       i kwadratu.

          pojęcie pola jako liczby kwadratów jednostkowych.

           

          mierzyć pola figur:

          - kwadratami jednostkowymi,

          obliczać pola prostokątów                     i kwadratów.

           

           

           

          VIII. Prostopadłościany

          i sześciany

           

          pojęcie prostopadłościanu

           

          wyróżniać prostopadłościany spośród figur przestrzennych.

           

           

           

          Wymagania  na ocenę dostateczną (3)

          obejmują wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie dalszej nauki.

          Uczeń (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą):

           

           

          Dział programowy

           

          CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ

           

          KATEGORIA A

          UCZEŃ ZNA:

           

           

          KATEGORIA B

          UCZEŃ ROZUMIE:

           

           

          KATEGORIA C

          UCZEŃ UMIE:

           

           

          KATEGORIA D

          UCZEŃ UMIE:

           

          I. Liczby                 i działania

          prawo przemienności dodawania,

          prawo przemienności mnożenia,

          pojęcie potęgi,

          uporządkować podane

          w zadaniu informacje,

          zapisać rozwiązanie zadania tekstowego,

          kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy

           

          porównywanie różnicowe,

          porównywanie ilorazowe,

          że reszta jest mniejsza od dzielnika,

          potrzebę porządkowania podanych informacji

           

          dopełniać składniki do określonej wartości,

          obliczać odjemną (lub odjemnik), znając różnicę

          i odjemnik (lub odjemną)

          powiększać lub pomniejszać liczby              o daną liczbę naturalną,

          obliczać, o ile większa (mniejsza) jest jedna liczba od drugie,

          obliczać liczbę wiedząc, o ile jest większa (mniejsza) od danej,

          rozwiązywać jednodziałaniowe zadania tekstowe ,

          pamięciowo mnożyć liczby przez pełne dziesiątki, setki,

          obliczać jeden z czynników, mając iloczyn  i drugi czynnik,

          rozwiązywać jednodziałaniowe zadania tekstowe,

          • sprawdzać poprawność wykonania działania ,

          rozwiązywać jednodziałaniowe zadania tekstowe,

          pomniejszać lub powiększać liczbę n razy,

          obliczać liczbę, wiedząc, ile razy jest ona większa (mniejsza) od danej,

          obliczać, ile razy większa (mniejsza) jest jedna liczba od drugiej,

          rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe,

          wykonywać dzielenie z resztą,

          obliczać dzielną, mając iloraz, dzielnik oraz resztę z dzielenia,

          - rozwiązywać jednodziałaniowe zadania tekstowe,

          czytać ze zrozumieniem zadania tekstowe,

          odpowiadać na pytania zawarte w prostym zadaniu tekstowym,

          czytać tekst ze zrozumieniem,

          odpowiadać na pytania zawarte w tekście,

          układać pytania do podanych informacji,

          ustalać na podstawie podanych informacji, na które pytania nie można odpowiedzieć,

          rozwiązywać wielodziałaniowe zadania tekstowe,

          obliczać wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg,

          odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej

           

          II. Systemy zapisywania liczb

           

           

          • znaki nierówności < i >,

          • algorytm mnożenia

          i dzielenia liczb                z zerami na końcu,

          • podział roku na:

          • liczby dni                              w miesiącach,

          • pojęcie wieku,

          • pojęcie roku zwykłego, roku przestępnego oraz różnice między nimi,

          • zależności pomiędzy jednostkami czasu

           

          • znaczenie położenia cyfry w liczbie,

          • związek pomiędzy liczbą cyfr,                             a wielkością liczby,

          • korzyści płynące

          z umiejętności pamięciowego wykonywania działań na dużych liczbach,

          • możliwość stosowania monet i banknotów

          o różnych nominałach do uzyskania jednakowych kwot,

          • możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości,

          • możliwość stosowania różnorodnych jednostek masy,

          rzymski system zapisywania liczb,

          • różne sposoby zapisywania dat,

          • różne sposoby przedstawiania upływu czasu

          • porządkować liczby w skończonym zbiorze,

          • dodawać i odejmować liczby z zerami na końcu:

          o różnej liczbie zer,

          • mnożyć i dzielić przez liczby z zerami na końcu,

          porównywać sumy i różnice, nie wykonując działań,

          • zamieniać grosze na złote i grosze,

          porównywać i porządkować kwoty podane:

          - w różnych jednostkach,

          • obliczać, ile złotych wynosi kwota złożona z kilku monet lub banknotów o jednakowych nominałach,

          • obliczać koszt kilku kilogramów lub połowy kilograma produktu o podanej,

          • obliczać łączny koszt kilu produktów                      o różnych cenach,

          • obliczać resztę,

          • porównywać odległości wyrażane                        w różnych jednostkach,

          • zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki,

          • obliczać sumy i różnice odległości zapisanych

          w postaci wyrażeń dwumianowanych,

          rozwiązywać zadania tekstowe związane

          z jednostkami długości,

          • porównywać masy produktów wyrażane              w różnych jednostkach,

          rozwiązywać zadania tekstowe powiązane            z masą,

           

          • obliczać upływu czasu związany                           z kalendarzem,

          - zapisywać daty po upływie określonego czasu,

          • obliczać upływu czasu związany z zegarem

           

          III. Działania  pisemne

           

          algorytm mnożenia pisemnego przez liczby zakończone zerami.

           

          porównywanie różnicowe,

          porównywanie ilorazowe,

           

          odejmować pisemnie liczby                                       z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych,

          sprawdzać poprawność odejmowania pisemnego,

          • obliczać różnice liczb opisanych słownie,

          obliczać odjemnik, mając dane różnicę                  i odjemną,

          obliczać jeden ze składników, mając dane sumę

          i drugi składnik,

          rozwiązywać zadania tekstowe                                         z zastosowaniem odejmowania pisemnego,

          rozwiązywać zadania tekstowe                                                      z zastosowaniem mnożenia pisemnego,

          sprawdzać poprawność dzielenia pisemnego,

          wykonywać dzielenie z resztą.

           

          IV. Figury geometryczne

           

          zapis symboliczny prostych prostopadłych

          i prostych równoległych,

          definicje odcinków prostopadłych                     i odcinków równoległych,

          elementy kąta,

          symbol kąta prostego,

          zależność między długością promienia

          i średnicy,

          pojęcie skali.

           

           

          różnice pomiędzy dowolnym prostokątem

          a kwadratem,

          różnicę między kołem

          i okręgiem,

          pojęcie skali.

           

          rozpoznawać proste prostopadłe oraz proste równoległe

          – na papierze gładkim,

          kreślić proste prostopadłe oraz proste równoległe przechodzące prze dany punkt,

          określać wzajemne położenia prostych na płaszczyźnie,

          kreślić odcinki, których długość spełnia określone warunki,

          rozwiązywać zadania tekstowe związane

          z mierzeniem odcinków,

          • rysować wielokąt o określonych kątach,

          kreślić kąty o danej mierze,

          określać miarę poszczególnych rodzajów kątów,

          • rysować wielokąt o określonych cechach,

          • na podstawie rysunku określać punkty należące i nienależące do wielokąta,

          kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego:

          – na papierze gładkim,

          obliczać długość boku kwadratu przy danym obwodzie,

          • kreślić promienie, cięciwy i średnice okręgów lub kół.

           

          V. Ułamki zwykłe

           

          • pojęcie liczby mieszanej, jako sumy części całkowitej

          i ułamkowej,

          sposób porównywania ułamków o równych licznikach lub mianownikach,

          pojęcie ułamka nieskracalnego,

          algorytm skracania

          i algorytm rozszerzania ułamków zwykłych,

          pojęcie ułamków właściwych

          i niewłaściwych,

          • ułamek, jak każdą liczbę można przedstawić na osi liczbowej,

          • ułamek można zapisać na wiele sposobów.

           

          za pomocą ułamka opisywać część figury lub część zbioru skończonego,

          - część zbioru skończonego opisanego ułamkiem,

          rozwiązywać zadania tekstowe, w których do opisu części skończonego zbioru zastosowano ułamki,

          za pomocą liczb mieszanych opisywać liczebność zbioru skończonego,

          • obliczać upływ czasu podany przy pomocy ułamka lub liczby mieszanej,

          zamieniać długości oraz masy wyrażone częścią innej jednostki,

          przedstawiać ułamek zwykły na osi,

          zaznaczać liczby mieszane na osi,

          odczytywać współrzędne ułamków i liczb mieszanych na osi liczbowej,

          porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach,

          odróżniać ułamki właściwe od niewłaściwych,

          zamieniać całości na ułamki niewłaściwe.

           

          VI. Ułamki dziesiętne

           

          nazwy rzędów po przecinku,

          pojęcie wyrażenia jednomianowanego

          i dwumianowanego,

          zależności pomiędzy jednostkami długości,

          zależności pomiędzy jednostkami masy,

          różne sposoby zapisu tych samych liczb,

          algorytm porównywania ułamków dziesiętnych

           

           

           

           

           

           

           

           

          dziesiątkowy układ pozycyjny

          z rozszerzeniem na części ułamkowe,

          • możliwość przedstawiania długości w różny sposób,

          • możliwość przedstawiania masy w różny sposób,

          • że dopisywanie zer na końcu ułamka dziesiętnego ułatwia zamianę jednostek i nie zmienia wartości liczby.

           

           

          przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej,

          zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe,

          zapisywać podane kwoty w postaci ułamków dziesiętnych,

          zastosować ułamki dziesiętne do wyrażania długości w różnych jednostkach,

          zastosować ułamki dziesiętne do wyrażania masy

          w różnych jednostkach,

          zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem końcowych zer,

          wyrażać długość i masę w różnych jednostkach,

          zamieniać wyrażenia dwumianowane na jednomianowane i odwrotnie.

           

          VII. Pola figur

           

           

          mierzyć pola figur:

          - trójkątami jednostkowymi itp,,

          budować figury z kwadratów jednostkowych

           

           

          VIII. Prostopadłościany

          i sześciany

           

          elementy budowy prostopadłościanu,

          pojęcie siatki prostopadłościanu.

           

           

          wyróżniać sześciany spośród figur przestrzennych,

          wskazywać elementy budowy prostopadłościanu,

          wskazywać w prostopadłościanie ściany prostopadłe i równoległe oraz krawędzie prostopadłe i równoległe:

          - na modelu,

          obliczać sumę długości krawędzi                               i sześcianu,

          rysować siatki prostopadłościanów                         i sześcianów,

          projektować siatki prostopadłościanów

          i sześcianów,

          sklejać modele z zaprojektowanych siatek,

          podawać wymiary prostopadłościanów na podstawie siatek.

           

           

           

           

           Wymagania  na ocenę dobrą (4).

          obejmują wiadomości i umiejętności o średnim stopniu trudności, które są przydatne na kolejnych poziomach kształcenia.

           

          Uczeń (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczająca i dostateczną):

           

           

          Dział programowy

           

          CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM                                                                                                       WRAZ  Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ

           

          KATEGORIA A

          UCZEŃ ZNA:

           

          KATEGORIA B

          UCZEŃ ROZUMIE:

           

           

          KATEGORIA C

          UCZEŃ UMIE:

           

           

          KATEGORIA D

          UCZEŃ UMIE:

           

          I. Liczby i działania

          kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy  i potęgi

           

           

           

           

           

           

           

          związek potęgi

          z iloczynem

          obliczać dzielną (lub dzielnik), mając iloraz i dzielnik (lub dzielną),

          rozwiązywać zadania tekstowe                           z zastosowaniem dzielenia z resztą,

          obliczać kwadraty i sześciany liczb,

          tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie opisu i obliczać ich wartości,

          ustalać jednostkę osi liczbowej na podstawie danych o współrzędnych punktów.

           

          II. Systemy zapisywania liczb

           

          • pojęcia: masa brutto, netto, tara

           

           

          • obliczać łączną masę produktów wyrażoną w różnych jednostkach,

          • zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki,

          rozwiązywać zadania tekstowe związane pojęciami masa brutto, netto i tara,

          rozwiązywać zadania tekstowe związane z upływem czasu

           

          III. Działania  pisemne

           

           

           

           

          rozwiązywać zadania tekstowe                            z zastosowaniem dzielenia pisemnego

           

          IV. Figury geometryczne

           

          rodzaje kątów:

          – pełny, półpełny,

           

          pojęcia: łamana

          rozwiązywać zadania tekstowe związane z kątami,

          obliczać długość boku prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku,

          • kreślić promienie, cięciwy i średnice okręgów lub kół spełniające podane warunki,

          obliczać długości odcinków w skali lub  w rzeczywistości,

          obliczać rzeczywiste wymiary obiektów narysowanych w skali.

           

          V. Ułamki zwykłe

           

          algorytm zamiany liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe.

           

           

           

           

           

           

           

          ustalać jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych o współrzędnych punktów,

          rozwiązywać zadania tekstowe                            z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych,

          zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej,

          zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe,

          rozwiązywać zadania tekstowe                            z zastosowaniem zamiany ułamków zwykłych.

           

          VI. Ułamki dziesiętne

           

           

           

           

          porządkować ułamki dziesiętne,

          porównywać dowolne ułamki dziesiętne,

          porównywać wielkości podane                  w różnych jednostkach.

           

          VII. Pola figur

           

           

           

           

          obliczać długość boku kwadratu, znając jego pole,

          obliczać długość boku prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku,

          obliczać pola figur złożonych                                 z jednakowych modułów

          i ich części

           

          VIII. Prostopadłościany

          i sześciany

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          wskazywać w prostopadłościanie ściany prostopadłe i równoległe oraz krawędzie prostopadłe i równoległe

          - na rysunku,

          rysować prostopadłościan w rzucie równoległym,

          obliczać sumę długości krawędzi prostopadłościanu,

          i sześcianu,

          obliczać długość krawędzi sześcianu, znając sumę wszystkich jego krawędzi,

          projektować siatki prostopadłościanów

          i sześcianów w skali.

           

           

           

          Wymagania  na ocenę bardzo dobrą (5)

          obejmują wiadomości i umiejętności złożone, o wyższym stopniu trudności, wykorzystywane do rozwiązywania zadań problemowych.

          Uczeń (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczająca, dostateczną, dobrą):

           

           

          Dział programowy

           

          CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM                                                                                                       WRAZ  Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ

           

          KATEGORIA A

          UCZEŃ ZNA:

           

          KATEGORIA B

          UCZEŃ ROZUMIE:

           

           

          KATEGORIA C

          UCZEŃ UMIE:

           

           

          KATEGORIA D

          UCZEŃ UMIE:

           

          I. Liczby i działania

           

           

          zapisywać liczby w postaci potęg,

          rozwiązywać zadania tekstowe

          z zastosowaniem potęg

          dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych,

          rozwiązywać nietypowe zadania dotyczące własności liczb,

          rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe

          II. Systemy zapisywania liczb

           

          cyfry rzymskie pozwalające zapisać liczby:

          - większe niż 30

           

          przedstawiać za pomocą znaków rzymskich liczby:

          - większe niż 30,

          odczytywać liczby zapisane za pomocą znaków rzymskich:

          - większe niż 30

           

          III. Działania  pisemne

           

           

           

           

           

          rozwiązywać zadania tekstowe  z zastosowaniem dodawania pisemnego,

          rozwiązywać zadania tekstowe  z zastosowaniem odejmowania pisemnego,

          rozwiązywać zadania tekstowe  z zastosowaniem mnożenia pisemnego,

          rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego

          IV. Figury geometryczne

           

          rodzaje kątów:

          – wklęsły

           

          obliczać miary kątów przyległych

          rozwiązywać zadania związane z położeniem wskazówek zegara,

          • rozwiązywać zadania związane z podziałem wielokąta na części będące innymi wielokątami,

          rozwiązywać zadania związane z kołem, okręgiem, prostokątem  i kwadratem

          V. Ułamki zwykłe

           

           

           

           

           

          rozwiązywać zadania tekstowe  z zastosowaniem ułamków do opisu części skończonego zbioru,

          rozwiązywać zadania tekstowe  z zastosowaniem zamiany długości wyrażonych częścią innej jednostki,

          • zaznaczać i odczytywać ułamki  o różnych mianownikach na jednej osi liczbowej,

          rozwiązywać zadania tekstowe  z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych,

          rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany ułamków zwykłych.

          VI. Ułamki dziesiętne

           

           

           

           

           

          znajdować ułamki spełniające zadane warunki.

          VII. Pola figur

           

           

           

           

          układać figury tangramowe

          obliczać pola figur złożonych

          z kilku prostokątów,

          szacować pola figur nieregularnych pokrytych siatkami kwadratów jednostkowych,

          określać pola wielokątów wypełnionych siatkami kwadratów jednostkowych,

          rysować figury o danym polu.

          VIII. Prostopadłościany

          i sześciany

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów,

          obliczać długość krawędzi sześcianu, znając jego pole powierzchni.

           

          Wymagania  na ocenę celującą (6)

          stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.

           

          Uczeń (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą, dostateczną, dobrą, bardzo dobrą):

           

           

           

          Dział programowy

           

          CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM                                                                                                       WRAZ  Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ

           

          KATEGORIA A

          UCZEŃ ZNA:

           

          KATEGORIA B

          UCZEŃ ROZUMIE:

           

           

          KATEGORIA C

          UCZEŃ UMIE:

           

           

          KATEGORIA D

          UCZEŃ UMIE:

           

          I. Liczby i działania

           

           

           

          dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych,

          rozwiązywać nietypowe zadania dotyczące własności liczb,

          rozwiązywać zadania tekstowe                                                 z zastosowaniem dzielenia

          z resztą,

          rozwiązywać zadania tekstowe

          z zastosowaniem potęg,

          rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe,

          zapisywać jednocyfrowe liczby za pomocą czwórek, znaków działań                                      i nawiasów.

          II. Systemy zapisywania liczb

           

           

           

           

          rozwiązywać zadania tekstowe związane                               z zastosowaniem jednostek masy,

          zapisywać w systemie rzymskim liczby największe lub najmniejsze, używając podanych znaków,

          rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane

          z upływem czasu.

          III. Działania  pisemne

           

           

           

           

           

          rozwiązywać wielodziałaniowe zadania tekstowe

          z zastosowaniem działań pisemnych.

          IV. Figury geometryczne

           

           

           

           

          rozwiązywać zadania tekstowe związane                                z prostopadłością

          i równoległością prostych,

          rozwiązywać zadania tekstowe związane                                 z prostopadłością

          i równoległością odcinków,

          rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe dotyczące prostokątów,

          • obliczać skalę mapy na podstawie długości odpowiedniego odcinka podanego w innej skali.

          V. Ułamki zwykłe

           

           

           

           

           

          porównywać ułamki zwykłe

          o różnych mianownikach.

           

          VI. Ułamki dziesiętne

           

           

           

           

           

          obliczać współrzędną liczby zaznaczonej na osi liczbowej, mając dane współrzędne dwóch innych liczb,

          rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem ułamków dziesiętnych,

          ustalać zależności pomiędzy nietypowymi jednostkami długości,

          zastosować ułamki dziesiętne do wyrażania masy

          w różnych jednostkach,

          • określać liczebność zbioru spełniającego podane warunki.

          VII. Pola figur

           

           

           

           

           

          rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pojęcia pola,

          wskazywać wśród prostokątów ten, którego obwód jest najmniejszy itp.

          VIII. Prostopadłościany

          i sześciany

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          stwierdzać, czy rysunek przedstawia siatkę sześcianu,

          obliczać pola powierzchni brył złożonych

          z prostopadłościanów,

          obliczać pole bryły powstałej

          w wyniku wycięcia sześcianu

          z prostopadłościanu.

          Kategorie celów nauczania:

          A – zapamiętanie wiadomości

          B – rozumienie wiadomości

          C – stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych

          D – stosowanie wiadomości w sytuacjach problemowych

           

           

           

  • Galeria zdjęć

      brak danych